パイプラインの油圧計算、パイプラインの直径の計算、パイプラインの選定

1. パイプ
2. パイプの接続要素
3. パイプラインの2つの取り外し可能なセクションを接続する気密シール

上記の要素はすべて別々に製造され、その後1つのパイプラインシステムに統合されます。さらに、パイプラインには、加熱と様々な材料で作られた必要な断熱材を装備することがあります。

製造のためのパイプのサイズおよび材料の選択は、それぞれの特定の場合に求められる技術的および設計の要件に基づいて行われます。しかし、管の寸歩の標準化のために、それの分類化と統一化が実施されました。主な基準は、配管操作上で可能な許容圧力でした。

DN公称直径とは、パイプ、バルブ、継手などのパイプライン部品が取り付けられる特性、配管システムで使用されるパラメータです。

公称直径に単位はありませんが、数値的にはパイプの内径に等しいです。公称直径の表示例：DN 125

また、公称直径は図面に示されておらず、パイプの実際の直径に代わるものではありません。パイプラインの特定の部分の光直径にほぼ相当します。（図1.1）公称直径の数値については、１つの公称直径から次の公称直径に上がるとパイプラインの流量が60〜100％の範囲で増加するように決まっています。

図1.1 公称直径

従来の公称直径：

3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800, 4000.

この公称直径のサイズは、部品を互いに適合させることに問題がないように設定されています。パイプラインの内径の値に基づく公称直径は、管の光直径に最も近い公称直径の値で設定されます。

定格圧力PN

定格圧力PNは、指定された寸法を有するパイプラインの長期運転が可能な、20℃における圧送媒体の最大圧力に対応する値です。

定格圧力は単位がありません。

公称直径と同様に、定格圧力は、蓄積された操作実践に基づいて等級付けされました。（表1.1）

特定のパイプラインの定格圧力は、実際に作成された圧力に最も近い大きな値を選択することによって設定されます。この場合、このパイプラインの継手およびバルブも同じ圧力ステージに対応していなければなりません。パイプ壁の厚さは定格圧力に基づいて計算され、定格圧力に等しい圧力でパイプの操作性を保証しなければなりません。（表1.1）

許容される過剰作動圧力Pe、zul pe,zul

定格圧力は、20℃の動作温度でのみ適用されます。温度が上昇すると、パイプの負荷容量が減少します。同時に、許容される過剰圧力も対応して低減します。 Pe、zul値は、動作温度が上昇するとパイプラインシステムの最大過圧を示します。（図1.2）

図1.2 許容される過剰圧力のグラフ

パイプライン用材料

パイプラインの製造に使用される材料を選択する際には、パイプラインを通って移送される媒体の特性およびこのシステムで予想される動作圧力のような指標が考慮されます。また、パイプ壁の材料への圧送媒体からの腐食作用も考慮されます。

ほとんどすべての配管システムと化学設備は鋼製です。一般的な使用のために、高い機械的負荷および腐食作用がない場合、パイプラインの作製のためにねずみ鋳鉄または非合金構造鋼が使用されます。

より高い作動圧力および腐食作用があって負荷がない場合、改善された鋼管または鋼鋳物パイプが使用されます。

媒体の腐食性が高く、製品が高純度への要件がある場合、パイプラインはステンレススチールで製造されます。

パイプラインが海水に耐性がなければならない場合は、製造に銅ニッケル合金が使用されます。タンタルまたはジルコニウムのような金属およびアルミニウム合金が使用されることもあります。

高い耐腐食性、軽量性、加工容易性のため、あらゆる種類のプラスチックがパイプライン材料としてますます普及されています。このような材料は、排水を伴うパイプラインに適します。

形状のパイプライン部品

溶接に適した軟性材料製のパイプラインは、設置場所で組み立てられます。このような材料は鋼、アルミニウム、銅などが含まれます。直管部の接合には、肘、曲がり、バルブ、直径減少部品のような特別に作られた継手が使用されます。この継手はあらゆるパイプラインの一部になることができます。

図1.3 パイプラインの形状要素

配管接続

パイプラインと継手の別々の部品を取り付けるために特殊な継手が使用されます。必要なバルブおよび装置をパイプラインへ接続するためにも使用されます。

接続は次の項目に応じて選択されます。（図1.4）

1. 1. パイプ及び形状要素を製造するために使用される材料。選択の主な基準は溶接の可能性です。
2. 動作条件：低圧または高圧、低温または高温
3. パイプラインシステムへの生産要件
4. パイプラインシステムに着脱可能または一体的な接続の無有

図1.4 パイプ接続の種類

パイプおよびその装置の線形拡張

物の幾何学的形状は、力の影響と温度の変化の両方によって変更することができます。この物理現象は、無負荷状態で温度に影響されないで取り付けられたパイプラインが、圧力または温度の影響下での動作中に一定の線形膨張または圧縮を受け、その性能に悪影響を与えることにつながります。

拡張を補償する方法がない場合、パイプラインシステムは変形されます。フランジシールとパイプ間の接合部が損傷することがあります。

線形熱膨張

パイプラインを組み立てるときは、温度の上昇やΔLと呼ばれる線形熱膨張による長さの変化を考慮することが重要です。 この値は、Loと示されるパイプの長さおよび温度差Δθ=θ2-θ1に依存します。（図1.5）

図1.5 パイプの線形熱膨張

上式において、aは所定の材料の線形熱膨張係数です。この数値は、1℃の温度上昇を伴う長さ1mのパイプの線形膨張の値に等しいです。

パイプ拡張補正要素 配管タップ

パイプラインに溶接される特殊なタップのおかげで、パイプの自然な線形膨張を補うことができます。そのために、補正するU字型、Z字型およびL字型、筬刈り型タップが使用されます。（図1.6）

図1.6 補正管曲がり

タップは、それ自身の変形のためにパイプの線膨張を補正します。しかしながら、そのような方法は、特定の制限があります。高圧パイプラインでは、膨張を補正するために異なる角度のエルボが使用されます。そのようなタップに作用する圧力のために、腐食が増加する可能性があります。

コルゲート管拡張ジョイント

この装置は、ベローと呼ばれるパイプラインの方向に伸びる薄肉の金属コルゲート管からなります。（図1.7）

この装置はパイプラインに設置されます。予圧は特殊な拡張補正として使用されます。

図1.7 波状パイプ補償器

軸方向の拡張ジョイントに関しては、パイプの軸に沿って発生する線形の拡張だけを補償することができます。横方向の変形および内部の汚れを避けるために、内側ガイドリングが使用されます。パイプラインを外部の損傷から守るために、特別なライニングが一般的に使用されます。内部ガイドリングを含まない補償器は、ポンプから来る振動だけでなく横方向の変形も吸収します。

パイプの断熱

パイプラインでは高温の媒体が通過する場合は、熱損失を避けるために断熱する必要があります。パイプラインを通して低温の媒体が移動される場合には、外部環境による加熱を防止するために断熱が使用されます。そのような場合の断熱は、パイプの周りに特殊な断熱

材を配置することにより行われます。

断熱材として以下のものが使用されます。

1. 100℃までの低温では、ポリスチレンやポリウレタンなどの硬質フォームが使用されます。
2. 約600℃の中間温度では、ロックウールやガラスフェルトなどの成形ケーシングや鉱物繊維が使用されます。
3. 約1200℃の高温では、セラミック繊維は、例えばアルミナが使用されます。

公称直径がDN 80以下で、断熱層の厚が50mm未満のパイプは、一般的に成形要素で断熱されます。このために、パイプの周りに2つのケーシングを配置し、金属帯で固定してから、スズカバーで閉じます。（図1.8）

図1.8 成形要素の断熱

DN 80より大きい公称直径のパイプラインには、より低いフレームの断熱材を設ける必要があります。（図1.9） このようなフレームは、クランプリング、スペーサ、および亜鉛めっき軟鋼またはステンレス鋼シートで作られた金属被覆材からなります。パイプラインと金属ケーシングとの間の空間が断熱材で充填されます。

断熱材の厚さは、製造コストと熱損失に起因する損失によって計算され、50〜250mmです。

断熱は、パイプラインシステムの全長（タップや角を含む）に適用する必要があります。熱損失の原因となる断熱されていない場所がないことを確認することは非常に重要です。フランジ接続部および継手には、形状の断熱要素を設置する必要があります。（図1.10）これにより、漏れが発生した場合にパイプラインシステム全体から断熱材を取り外す必要がなく、接続場所への妨げとならないアクセスが可能になります。

図1.10 フランジ接続の断熱

パイプラインシステムの断熱が正しく選択された場合、以下のような多くの問題が解決されます。

1. 流動媒体中の温度が急激に低下するのを避け、電力を節約する
2. 露点以下のガスパイプラインにおける温度低下を防止することにより、重大な腐食損傷を引き起こす凝縮物の形成を防止する
3. 蒸気配管における凝縮液の放出を防止する

パイプラインシステムの圧力低下とパイプラインの流体抵抗計算

パイプラインの計算は、液体または気体媒体をポンピングする機械を正しく選択するために必要となる、発生する流体抵抗を克服するために必要な水頭を決めるために行われます。

図 1.11 パイプラインの圧力低下の要因

一般的なケースでは、配管内の圧力低下は次の式で計算できます。

Δp=λ•(l/d1)•(ρ/2)•v²

Δpはパイプ部分の差圧、Pa

lはパイプ部分の長さ、m

λは摩擦係数

d1はパイプ直径、m

ρは圧送媒体の密度、kg/m3

vは流速、m/s

油圧抵抗は様々な要因によって発生し、摩擦抵抗と局所抵抗の2つの主要なグループに分類されます。

摩擦に対する抵抗は、圧送媒体と接触するパイプラインの表面上の様々な不均一および粗さに起因します。流体が流れるとき、パイプライン壁と低速影響を与える摩擦が発生し、それを克服するために追加のエネルギーを必要とします。生成される抵抗は、圧送媒体の流動条件に大きく依存します。

層流およびそれに対応するレイノルズ数（Re）の低い値では、均一性および流体または気体の隣接層の混合がないことにより、粗さの影響が無視できます。これは、多くの場合、極めて粘性がある圧送媒体の下層は、パイプライン表面の凹凸や突起により形成された層よりも厚いからです。このような状況下では、パイプラインが油圧的に滑らかとされます。

レイノルズ数が増加すると、粘性がある下層は薄くなり、下層による凹凸の重なりが中断されます。そして、液抵抗は、粗さの影響が大きくなり、レイノルズ数とパイプラインの表面の凸部の平均高さに依存するようになります。

レイノルズ数がさらに増加すると粘性下層は完全に破壊され、圧送媒体が乱流になり、発生する摩擦は粗さの大きさに依存します。

摩擦損失の計算は、次の式に基づきます。

HТ=[(λ•l)/dэ]•[w2/(2g)]

HTは摩擦抵抗の水頭損失、m

[w2/（2g）]は速度水頭、m

λは摩擦係数

lはパイプラインの長さ、m

dEはパイプラインの等価直径、m

wは流速、m/s

gは重力加速度、m/s2

表の中で：

e =Δ/ d e

eはパイプの相対的な粗さ

Δはパイプの絶対粗さ（mm）

dはパイプの等価直径（mm）

Re =（w・de・ρ）/μ

Re はレイノルズ数

wは流速（m/s）

d は等配管径（m）

ρは媒体の密度（kg/m3）

μは動粘度（Pa・s）

パイプライン計算用の等価直径

等価直径は、非円筒形（楕円形、矩形）のパイプラインの計算に使用され、非円筒形の配管と同様の摩擦損失を生じる同じ長さを有する円形パイプラインの直径に対応します。異なる幾何学的形状のパイプラインの等価直径を計算するための様々な式が存在するが、一般に、次の式が適用されます。

d_э = 4F/P

dEはパイプラインの等価直径、m

Fはパイプラインの断面積、m

Pはパイプラインの断面の内周長、m

当然、円筒形のパイプラインの場合、等価直径および内径は一致します。オープンチャネルの場合、等価直径の計算式は次のようになります。

d_э = 4F/P_с

dEは等価チャネル直径、m

Fは液体流の断面積、m

Рсは濡れ周囲、m

濡れ周囲は、この流れを制限する流路または管の壁との流れの接触線の長さです。

図1.12 さまざまなタイプのチャネルに対応する濡れ周囲の形状

局部的な抵抗は、圧送媒体の流れが、方向、速度の変化、または渦の形成を伴う急激な変形を受けるパイプラインの異なる要素によって生成されます。 ラッチ、バルブ、パイプ曲げ、フォークなどです。

局所抵抗における圧力損失は、以下のように計算されます。

H_мс=ζ_мс·[w²/(2g)]

HMSは局所抵抗の水頭損失、m

w2/（2g）は高速水頭、m

ζMSは局所抵抗係数

wは流速、m/s

gは重力加速度、m/s2

パイプラインの最適直径の計算

パイプラインの最適直径を計算するには、技術的および経済的に複雑な作業が必要で、さまざまな要因を考慮しなければなりません。これは、設計されるパイプラインのパラメータとパイプを介して移送される媒体の流れのパラメータとの間に密接な関係があるからです。圧送媒体の速度を増加させることにより、所与の流量を維持するのに必要なパイプラインの直径を減少させることができ、材料消費を低減し、システムの設置を容易にし、コスト低下させます。同時に、速度の増加は媒体をポンプするために追加のエネルギーを必要とする圧力損失を必然的に伴います。速度が過度に低下すると、異常につながる可能性があります。

最適なパイプライン直径を計算する式は、流量の式（円形パイプの場合）に基づいています。

Q = (Πd²/4)·w

Qは圧送液体の流量、m3/s

dはパイプラインの直径、m

wは流速、m/s

パイプラインを設計する作業では、流量はよく指定されます。この場合、パイプラインの直径および流速のみが不明です。完全な技術的および経済的計算は非常に手間がかかり複雑であるため、実際、パイプラインの直径の最適値は、実験データで編集された参照資料から取った圧送媒体の最適速度の値を使用して計算されます。

パイプライン最適直径の最終設計式は次のとおりです。

d = √(4Q/Πw)

Q は圧送液体の流量、m3/s

dはパイプラインの直径、m

wは流速、m/s

例1

水がオープンタンクから1.8バールの圧力で反応器にポンプで圧送される直径が20×4mmの水平パイプラインの局所抵抗に対する圧力損失は何ですか？ タンクと反応器の間の距離は30mであり、水の流量は90m3/hです。総水頭は25mで、摩擦係数は0.028と仮定されます。

解決策：

パイプライン内の水の流速は次のとおりです。

w=(4·Q) / (π·d²) = ((4·90) / (3,14·[0,012]²))·(1/3600) = 1,6 м/с

パイプラインの摩擦に対する圧力損失を計算します。

H_Т = (λ·l) / (d_э·[w²/(2·g)]) = (0,028·30) / (0,012·[1,6]²) / ((2·9,81)) = 9,13 м

総損失は：

h_п = H - [(p₂-p₁)/(ρ·g)] - H_г = 25 - [(1,8-1)·10⁵)/(1000·9,81)] - 0 = 16,85 м

局所抵抗の損失は：

16,85-9,13=7,72 м

例2

水は、1.5m/sの速度で水平パイプラインを介して遠心ポンプによって圧送されます。作成される合計水頭は7 mです。水が開いた貯水池から取水され、1つのバルブと2つの90度エルボを備える水平パイプラインを通してポンプで送られ、パイプから別のタンクに自由に注ぎ込まれる場合、パイプラインの最大長は何ですか？ パイプラインの直径は100mmです。相対粗さは4・10-5とします。

解決策：

直径100mmパイプの場合、局所抵抗の係数は次のようになります。

90度エルボは1.1、バルブは4.1、パイプ出口は1です。

次に、高速水頭の値を計算します。

w² / (2·g) = 1,5² / (2·9,81) = 0,125 м

局所抵抗に対する圧力の損失は次のようになります。

∑ζ_МС · [w²/(2·g)] = (2·1,1+4,1+1) · 0,125 = 0,9125 м

摩擦抵抗および局所抵抗に対する水頭の全損失は、ポンプの全頭の式から計算します。

（この条件で上げる幾何学的高さは0に等しい）

h_п = H - (p₂-p₁)/(ρ·g) - H_г = 7 - ((1-1)·10⁵)/(1000·9,81) - 0 = 7 м

摩擦に対する水頭損失は次のようになります。

7-0,9125 = 6,0875 м

パイプライン内の流れのレイノルズ数を計算します。（水の動粘度は1・10-3Pa・s、密度は1000kg/m3）

Re = (w·d_Э·ρ)/μ = (1,5·0,1·1000)/(1·10^-3) = 150000

それにより、表で摩擦係数を計算します。（計算式は、Re値が滑らかな流れに対応する間隔2320

λ = 0,316/Re^0,25 = 0,316/150000^0,25 = 0,016

摩擦損失式からパイプラインの最大長を計算します。

l = (H_об·d_э) / (λ·[w²/(2g)]) = (6,0875·0,1) / (0,016·0,125) = 304,375 м

例3

内径42mmのパイプラインが与えられている。 ポンプが接続され、10m 3 / hの流量で水を汲み出し、12mの圧力を生成する。ポンプされた媒体の温度は20℃である。 パイプラインの構成を図に示します。 ヘッドロスを計算し、指定されたパイプラインパラメータで水をポンピングする既存のポンプの能力をチェックする必要があります。 パイプの絶対粗さは0.15 mmとなります。

解決策：

パイプライン内の流体の流れの速度を計算する：

w = (4·Q) / (π·d²) = (4·10) / (3,14·0,042²)·1/3600 = 2 м/с

求められた速度に対応する速度水頭は、次のようになります。

w²/(2·g) = 2²/(2·9,81) = 0,204 м

パイプの摩擦損失を計算する前に、摩擦係数を計算する必要があります。 まず、パイプの相対的な粗さを決定します。

e = Δ/d_Э = 0,15/42 = 3,57·10^-3 мм

パイプライン内の水の流れに関するレイノルズの基準（20℃での水の動的粘度は1×10-3Pa・s、密度は998kg / m3）：

Re = (w·d_Э·ρ) / μ = (2·0,042·998) / (1·10^-3) = 83832

水の流れモードを計算します

10/e = 10/0,00357 = 2667

560/e = 560/0,00357 = 156863

レイノルズ基準の求められた値は、2667 <83832 <156863（10/e

λ=0,11·(e+68/Re)^0,25 = 0,11·(0,00375+68/83832)^0,25 = 0,0283

パイプラインにおける摩擦の水頭損失は次のようになります。

H_Т = (λ·l)/d_э · [w²/(2·g)] = (0,0283·(15+6+2+1+6+5))/0,042 · 0,204 = 4,8 м

次に、局所抵抗に対する水頭損失を計算します。パイプライン図から、局部抵抗から2つのバルブ、4つの長方形エルボおよび1つの出口部があることがわかります。

表には、パイプ直径42mmの通常のバルブと長方形エルボの局所抵抗係数の値が含まれないため、求められる値の近似計算方法の1つを使用します。

直径40および80 mmの通常のバルブの局所抵抗係数の表値を使用します。この範囲の係数の値のグラフが直線であるとします。パイプの直径に対する局所抵抗係数の関数のグラフを求めるために、方程式系を構成し解きます。

求める方程式は次になります。

ζ = -0,0225·d+5,8

直径42mmの場合、局所抵抗係数は次のようになります。

ζ = -0,0225·42+5,8 = 4,855

同様に、長方形エルボの局所抵抗係数を求めます。 37と50 mmの直径の表値をとり、方程式系を構成し解きます。この範囲にグラフ性質も同様の前提があります。

求める方程式は次になります。

ζ = -0,039·d+3,03

直径42mmの場合、局所抵抗係数は次のようになります。

ζ = -0,039·42+3,03 = 1,392

パイプを出るために、局所抵抗係数は1であるとみなされます。

局所抵抗に対する水頭の損失は次のようになります。

∑ζ_МС · [w²/(2g)] = (2·4,855+4·1,394+1) · 0,204 = 3,3 м

システムの総水頭損失は以下のとおりです。

4,8+3,3 = 8,1 м

得られたデータによれば、このポンプは、このパイプラインによって生成される水頭がシステム内の合計の水頭損失よりも大きく、液体の流れの速度が最適な範囲内にあるため、このパイプラインを介して水を圧送するのに適していると結論づけます。

例4

内径300mmの真っ直ぐな水平パイプラインの部分は、内径215mm、長さ10mのパイプセクションに取り替えることによって修復されました。修理するパイプライン部分の全長は50mです。交換部分は前点から18mのところにあります。パイプラインは 20℃の水が1.5m/sの速度で流れます。修理するパイプラインセクションの油圧抵抗がどのように変化するかを調べる必要があります。直径300mmおよび215mmパイプの摩擦係数は、それぞれ0.01および0.012とします。

解決策：

元のパイプラインは、動作中に壁に対する液体の摩擦にのみ水頭損失が発生しました。パイプ部分の交換は、2つの局部的な抵抗（通路の急激な狭窄および急激な広がり）の発生と、摩擦損失が変わったパイプ直径が変更された部分の発生に繋がりました。残りのパイプライン部分が交換されないため、この課題内では考慮することはありません。

パイプラインを通る水の流れを計算します。

Q = (π·d²) / 4·w = (3,14·0,3²) / 4·1,5 = 0,106 м³/сек

流量はパイプラインの長さに沿って変化しないため、交換のパイプの部分における流速を求めることができます。

w = (4·Q) / (π·d²) = (4·0,106) / (3,14·0,215²) = 2,92 м/с

得られた配管部分の流速値は最適範囲内にあります。

局所抵抗の係数を求めるために、まずは、異なるパイプ直径およびこのパイプの断面積の比に関するレイノルズ数を計算します。パイプラインの300mm直径パイプのレイノルズ数は次のとおりです。（20℃での水の動粘度は1・10-3Pa・s、密度は998kg/m3）

e = (w·d_Э·ρ) / μ = (1,5·0,3·1000) / (1·10^-3) = 450000

直径215 mmパイプのパイプラインのレイノルズ数は次のとおりになります。（20℃の水の動的粘度は1・10-3 Pa・s、密度は998kg/m3）

Re = (w·d_Э·ρ) / μ = (1,5·0,215·1000) / (1·10^-3) = 322500

パイプの断面積比は

((π·d₁²)/4) / ((π·d₂²)/4) = 0,215² / 0,3² = 0,51

表から局所抵抗係数の値を、面積の比率を5に丸め、求めます。突然の膨張の場合は0.25、突然の狭窄の場合にも0.25となります。

局所抵抗に対する水頭の損失は次のようになります。

∑ζ_МС·[w²/(2g)] = 0,25·[1,5²/(2·9,81)] + 0,25·[2,92²/(2·9,81)] = 0,137 м

交換されたパイプラインセクションの元のパイプおよび新しいパイプのために摩擦損失を計算します。 直径300 mmのパイプの場合、次のようになります。

H_Т = (λ·l)/d_э · [w²/(2g)] = (0,01·10)/0,3 · [1,5²/(2·9,81)] = 0,038 м

直径215 mmのパイプの場合、次のようになります。

H_Т = (λ·l)/d_э · [w²/(2g)] = (0,012·10)/0,215 · 2,92²/(2·9,81) = 0,243 м

したがって、パイプラインの摩擦損失は次のように増加すると結論づけます。

0,243-0,038 = 0,205 м

パイプラインにおける摩擦損失の総増加は次のとおりです。

0,205+0,137 = 0,342 м

ポンプ設置